今天看到有人在讨论一个概率问题，标题是吸引眼球的“一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题”。有好事者还给出程序来验证最后的结果，程序的结果是换之后中将变成2/3。暂且不说程序的正确性，先说一下概率的定义吧。

概率的定义是在偶然事件中出现特定事件占所有偶然事件中的比例。此定义下的“所有偶然事件”不包括那些必然事件。

那在该3选1的概率问题中，哪些是必然事件呢？哪些才是偶然事件呢？只有把这个事情搞清楚了，才可以开始概率。

偶然事件是一开始你选择3个选项中的任何一个；必然事件是主持人让你变成只有两个选项可以选；偶然事件是你选择两个选项中的任何一个。

“偶然 --> 必然 --> 偶然”这就是将人们的概率概念搞混乱的地方。因为经历了必然事件之后的偶然事件与原来的偶然事件是否还是有联系的呢？这是人们认识存在模糊的地方。如果我 告诉你由于必然事件的发生，不仅使得前后两个偶然事件没有了联系，也使得后面的偶然事件与前面的必然事件没有任何联系（虽然必然事件产生偶然事件的所有可 能性，但对偶然事件的概率没有联系）。当然这里的变化中，前面的偶然事件和必然事件是有联系的，但这个联系与最后结果没有联系。

一些人的讨论中其实涉及了随机过程，这也就使得问题被搞混了；由前面讨论知道，后面偶然事件的独立性使得最后问题仅仅是一个概率问题，而不是一个随机过程。所以按照随机过程分析问题是一种本质上的错误。

另外，关于换的选择，也无可厚非。本来从数学的角度或者从信息熵的角度看，1：1的选择都是没有任何意义的。换还是不换也就变成了非常复杂的心理学问题了。

最后说回到那个蹩脚的程序，其中的逻辑是有错误。

总结一下，概率=偶然事件/所有偶然事件，“偶然 --> 必然 --> 偶然”是一个可以忽悠人的模式，经历必然事件后偶然事件是独立的，要学会区分问题究竟是概率问题还是随机过程问题；学心理学是一门关于数学概率或随机过程问题的更为高深的学问！


附录：

http://community.csdn.net/Expert/TopicView3.asp?id=4922442

假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并 不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里\r 有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？

《广\r 场杂志》刊登出这个题目后，竟引起全美大学生的举国辩论，许多大学的教授们也参与了进来。真可谓盛况空前。据《纽约时报》报道，这个问题也在中央情报局的 办公室内和波斯湾飞机驾驶员的营房里引起了争论，它还被麻省理工学院的数学家们和新墨哥州洛斯阿拉莫斯实验室的计算机程序员们进行过分析。

现在，请你来回答一下这个问题。